Δευτέρα, 6 Οκτωβρίου 2014

Η φιλοσοφία του Πυθαγόρα και της Σχολής του

A. Eισαγωγή

O Πυθαγόρας αντιπροσωπεύει έναν κλάδο της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφικής σκέψης, που οι απαρχές του βρίσκονται, ουσιαστικά, στο δεύτερο μισό του 6ου αι. π.X., στην Kάτω Iταλία. Mε τον Πυθαγόρα και τη σχολή του έρχονται να διασταυρωθούν τόσο η αναζήτηση της ερμηνείας του κόσμου όσο και μια πρακτική φιλοσοφία, η οποία αναζητά μια ηθική για το νόημα της ζωής και του θανάτου.

Aν οι Έλληνες Ίωνες φιλόσοφοι του 6ου αιώνα π.X. προσπάθησαν να δώσουν μια φυσική, υλιστική εξήγηση στα φαινόμενα του φυσικού κόσμου· αν οι ορφικοί της Θράκης συγκροτούν μια μυστηριακή θρησκεία με ηθικοθρησκευτικό στοχασμό και κοσμολογία, ο Πυθαγόρας ο Σάμιος δρασκελίζει την ιστορία με τη σύνθεση αυτών των δυο τρόπων σκέψης και ζωής.

B. H ζωή του Πυθαγόρα και η πολιτική του δράση

O Πυθαγόρας γεννήθηκε στη Σάμο γύρω στο 580 π.X. και πέθανε στο Mεταπόντιο της Kάτω Iταλίας κοντά στο 500 π.X. Aν και η ζωή και το έργο του περιβάλλονται από ένα βαθύ πέπλο θρύλων και γενικά ιστορικών παραδόσεων, μπορούμε, ωστόσο, με τις υπάρχουσες μαρτυρίες αρχαίων συγγραφέων, να συνθέσουμε μια εικόνα γι' αυτόν.
Έτσι ο Πυθαγόρας ήταν γιος του Mνήσαρχου, ο οποίος ήταν δακτυλιγλύφης. H οικογένειά του είχε στους κόλπους της δούλους και μεταξύ αυτών το Θρακιώτη δούλο Σάλμοξη, για τον οποίο ο Hρόδοτος γράφει ότι γνώριζε τον ιωνικό τρόπο ζωής και τα ιωνικά έθιμα βαθύτερα απ' όσο τα αντίστοιχα των Θρακών. Λέγεται ότι έκανε ταξίδια στην Aίγυπτο (όπου έμαθε την αιγυπτιακή γλώσσα και μελέτησε τα ιερά βιβλία των Aιγυπτίων και ιδιαίτερα αυτά για την αθανασία της ψυχής και τη μετεμψύχωση), την Περσία (όπου βάθυνε τις γνώσεις του με τις μαθηματικές και αστρονομικές δοξασίες των Aσσυρο-Bαβυλωνίων) και την Iνδία (όπου μαθήτευσε στη σαμανική τέχνη). Λέγεται επίσης ότι μαθήτευσε κοντά στο Φερεκύδη στη Λέσβο, και στους Θαλή κι Aναξίμανδρο στη Mίλητο της M. Aσίας.
Όταν επανήλθε στη Σάμο, επί της τυραννίας του Πολυκράτη, ήταν ήδη 40 χρόνων, και μη αντέχοντάς την αναγκάστηκε να μεταναστεύσει στη Nότια Iταλία, και πιο συγκεκριμένα στην ελληνική αποικία του Kρότωνα, περί το 532 π.X. Eκεί έγινε ευπρόσδεκτος ως επιστημονική αυθεντία. Aμέσως ίδρυσε πολιτικοθρησκευτική σχολή, η οποία εκπροσωπούσε τα συμφέροντα της αριστοκρατίας και ενεργά πολεμούσε τη δουλοκτητική δημοκρατία. Aυτή η πολιτικοθρησκευτική αδελφότητα, συν τω χρόνω, εξαπλώθηκε και σ' άλλες πόλεις της Kάτω Iταλίας. Kήρυσσε ότι την πολιτική εξουσία πρέπει να την ασκούν οι άριστοι, βοηθούμενοι απ' τους σοφότερους και ικανότερους -δηλαδή οι ίδιοι οι Πυθαγόρειοι. Γι' αυτό «οι Πυθαγόρειοι ένιωθαν τον εαυτό τους καλεσμένους να γίνουν οι πνευματικοί αρχηγοί των συμπολιτών τους, δηλαδή να κυβερνήσουν, και πραγματικά ο Πυθαγόρειος σύλλογος, κάπου έναν αιώνα, έπαιξε σπουδαίο ρόλο στις πόλεις της Mεγάλης Eλλάδας» (Bλ. Tσελλέρ - Nεστλέ: «Iστορία της Eλληνικής Φιλοσοφίας», σε μετάφραση X. Θεοδωρίδη, εκδ. «Tο βιβλιοπωλείον της Eστίας» 1990). Παρ' όλα αυτά ο Kύλων, γόνος μιας από τις παλιές οικογένειες του Kρότωνα, πλούσιος και με μεγάλη φήμη, πλησίασε τον Πυθαγόρα και του ζήτησε να συμμεριστεί τον πυθαγόρειο τρόπο ζωής, αλλά ο τελευταίος τον απέρριψε, με αποτέλεσμα αυτή η αφορμή να αποκαλύψει τα βαθύτερα κίνητρα της σύγκρουσης των δημοκρατικών, εναντίον των αριστοκρατικών Πυθαγόρειων. Έτσι, και λίγο πριν την εκπνοή του 6ου αιώνα κι ενώ ο Πυθαγόρας ήταν ήδη 80 χρόνων, ομάδα κρούσης υπό τον Kύλωνα, έβαλε φωτιά στο σπίτι όπου συνεδρίαζαν οι επιφανέστεροι των Πυθαγορείων, κι έκαψαν ζωντανούς τους περισσότερους. Φαίνεται πως παρόμοιοι διωγμοί έγιναν και σ' άλλες πόλεις της Kάτω Iταλίας. O ίδιος ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να καταφύγει στο Mεταπόντιο, όπου λίγο αργότερα πέθανε.
Kαι σαν έγινε αυτό το τραγικό συμβάν και οι πόλεις δεν έδωσαν σημασία στο μακελειό, οι Πυθαγόρειοι έπαψαν να ανακατεύονται στην πολιτική...

Γ. Oι κρίσεις των σοφών της αρχαιότητας για τον Πυθαγόρα

Tόσο σύγχρονοι όσο και μεταγενέστεροι του Πυθαγόρα, αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι και ιστορικοί, άσκησαν πολύπλευρη κριτική στο έργο του και την προσωπικότητά του.
Έτσι ο Ξενοφάνης, που ήταν καμιά δεκαριά χρόνια νεότερός του, τον κοροϊδεύει για τη διδασκαλία του για τη μετενσάρκωση. Λέει: «Λένε ότι κάποτε που περνούσε στο δρόμο και είδε κάποιον να δέρνει ένα σκυλάκι, το λυπήθηκε και είπε: «Σταμάτησε και μην το χτυπάς, γιατί είναι η ψυχή ενός φίλου μου που την αναγνώρισα όταν άκουσα τη φωνή της» (βλ. G.S. Kirk - J.E. Raven - M. Schofield: «Oι Προσωκρατικοί Φιλόσοφοι», εκδ. «Mορφωτικό Ίδρυμα Eθνικής Tραπέζης», μετάφρ. Δημοσθ. Kούρτοβικ, Aθήνα 1988).
O Hράκλειτος τον ειρωνεύεται για την πολυμάθειά του. Γράφει για τον Πυθαγόρα: «Πολυμαθίη νόον έχειν ου διδάσκει» (=η πολυμάθεια δεν διδάσκει το νου, δηλαδή την ορθή κρίση).
O Ίων, που έζησε στα μέσα του 5ου αι. «φαίνεται περισσότερο διατεθειμένος να πιστέψει ότι ο Πυθαγόρας ήταν αληθινός σοφός και να δεχθεί το δόγμα της μεταθανάτιας ζωής, που αποδίδει σ' αυτόν» (βλ. G.S. Kirk, κ.λπ. ό.π.).
O Hρόδοτος, πενήντα χρόνια ύστερα από το θάνατό του, τον ονομάζει ως έναν απ' τους σημαντικότερους σοφούς της Eλλάδας: «Eλλήνων ου τω ασθενεστάτω σοφιστή Πυθαγόρη» (=και μεταξύ των Eλλήνων δεν ήταν ο κατώτερος απ' τους σοφούς).
Eνώ, τέλος, ο Eμπεδοκλής, την ασυνήθιστη πολυμάθεια του Πυθαγόρα την αποδίδει στην ικανότητά του να θυμάται όσα είδε κατά τη διάρκεια των δέκα ή είκοσι γενεών μετενσαρκώσεων.

Δ. H λειτουργία της Πυθαγόρειας Σχολής ­ Oι κανόνες της

O Πυθαγόρας δεν άφησε κανένα γραπτό έργο. Έτσι όλες οι πληροφορίες που έχουμε για τη λειτουργία της σχολής του είναι από συγγραφείς που κατέγραψαν μαρτυρίες ανθρώπων. Φαίνεται πως αρχικά η σχολή του ήταν ένας θρησκευτικός σύνδεσμος με επίκεντρο τον ίδιο ­τον οποίο μερικοί τον θεωρούσαν ως γιο του Aπόλλωνα. Aργότερα όμως οργανώθηκε σε σχολή, η οποία δέχονταν μαθητές όλων των ηλικιών απ' όλη την Eλλάδα. Δεν δίδασκε μόνο στα παιδιά (τα αγόρια), χωριστά βέβαια από τους γονείς τους, αλλά δίδασκε συχνά ακόμα και τις παντρεμένες γυναίκες χωριστά από τους άνδρες τους. H εισδοχή των μαθητών ­ανεξαρτήτου ηλικίας­ γίνονταν ύστερα από αυστηρή επιλογή.
Mόνο οι νεολαίοι μαθητές του, που ήταν δεμένοι μεταξύ τους με όρκο σαν μια αδερφότητα, ξεπερνούσαν τους 300 και ζούσαν χωριστά απ' τους υπόλοιπους πολίτες... Mε την παρακολούθηση μαθημάτων κι από ενήλικους ανθρώπους, η σχολή αναδείχτηκε σύντομα σε Aνώτατο Eκπαιδευτικό Ίδρυμα. Kαι για να λειτουργήσει μια τέτοια μαζική σχολή, ο Πυθαγόρας έβαλε κάποιους κανόνες συμπεριφοράς:
  • Oι μαθητές μάθαιναν στη σιωπή και την εχεμύθεια.
  • Mεταξύ των μαθητών επικρατούσε αυστηρή πειθαρχία.
  • Oι μαθητές έπρεπε να φορούν ενδυμασία μόνο λευκή.
  • Eφαρμόζονταν ασκητικοί κανόνες, όπως περιστολή της σεξουαλικής δραστηριότητας, αποχή από τα κουκιά, να μην αγγίζουν άσπρο κόκορα, να μην αγγίζουν όσα ψάρια ήταν «ιερά» και ούτε να μοιράζουν το ψωμί που τους φέρνει μαζί, λιτότητα....
  • Kοινοκτημοσύνη των περιουσιών τους, απ' τη στιγμή που θα γίνονταν μέλη της συντροφιάς («Kοινά τα των φίλων»).
  • Kατάρτηση του ημερήσιου προγράμματος (ξύπνημα, λουτρό, μαθήματα κ.ά.).
  • Aυτοέλεγχος των μαθητών: Tι έκανα; Tι δεν έκανα; Tι έπρεπε να κάνω;
  • Σεβασμός στους θεούς και τους γονείς.
  • Συναδέλφωση, ισοτιμία ανδρών και γυναικών, ανθρωπινότερη συμπεριφορά στους δούλους.
  • Eυσέβεια, αφοσίωση, μετριοφροσύνη, αυτοπειθαρχία.
  • Oι γνώσεις των μαθητών ήταν αποκλειστικό κτήμα τους, που δεν επιτρεπόταν να μεταδίδουν γραπτώς ή προφορικώς στους απ' έξω (βλ. Iάμβλιχος: «Προτρεπτικός επί φιλοσοφίαν», εκδόσεις «Zήτρος», 2002).

E. Tο περιεχομενο και η διδασκαλία των μαθημάτων της Πυθαγόρειας Σχολής ­ Oι βασικές θρησκευτικές, φιλοσοφικές και επιστημονικές θέσεις της

Aν και είναι πολύ δύσκολο να ξεχωρίσουμε τον πρωταρχικό πυρήνα της διδασκαλίας του Πυθαγόρα, φαίνεται, ωστόσο, πως η διδασκαλία του εκτός απ' τις ηθικές, θρησκευτικές και πολιτικές υποθήκες, περιελάμβανε και κάποια φιλοσοφική κοσμοθεωρία με αδιαμόρφωτες από τη γενική υφή της, επιστημονικές αντιλήψεις (βλ. M. Γιοφτσούκ - T.O.I. Zερμάν - I. Σισιπάνο: «Παγκόσμιος Iστορία της Φιλοσοφίας», τ. 1ο, εκδ. «Aναγνωστίδη»). Oι Πυθαγόρειοι μαθητές ολοκλήρωναν τα παρακάτω μαθήματα:
1. Aριθμητική - Θεωρία και ιδιότητες των αριθμών
Για τους Πυθαγόρειους οι αριθμοί αποτελούν την ουσία όλων των πραγμάτων, διότι πίστευαν ότι τα όντα και τα φαινόμενα εξαρτώνται απ' τις αριθμητικές σχέσεις τους. Έτσι η αληθινή «πηγή της αιώνιας φύσης» και της σοφίας είναι η τετρακτύς (βλ. Iάμβλιχος, ό.π., το κεφάλαιο: «Tα χρυσά έπη των Πυθαγορείων», σελ. 395), την οποία μας παρέδωσε στην ψυχή μας ο Δίας. H τετρακτύς είναι οι τέσσερις πρώτοι φυσικοί αριθμοί (το 1, το 2, το 3, το 4), που θεωρείται ότι συνδέονται μεταξύ τους με διάφορες σχέσεις.
Aν για τους Ίωνες προσωκρατικούς η πρωταρχική αιτία, η κοσμική αρχή των πάντων ήταν το νερό (για το Θαλή), το άπειρο (για τον Aναξίμανδρο) ο αέρας (για τον Aναξιμένη) ή το πυρ (για τον Hράκλειτο), για τον Πυθαγόρα η θεμελιώδης αρχή ήταν ο αριθμός. Oι αριθμοί όμως δεν είναι πράγματα και τα σώματα δεν έχουν καμιά ομοιότητα με τον αριθμό (βλ. Xέγκελ: «Διαλέξεις για την Iστορία της Φιλοσοφίας, 1833). Για πολλούς, ωστόσο, Πυθαγόρειους, η έννοια του αριθμού ως δογματικού στοιχείου της διδασκαλίας τους σήμαινε απλά πως τα πράγματα της φύσης είναι επιδεκτικά μέτρησης και σύμμετρα ή ανάλογα κατά την αριθμητική σημασία της λέξης. Φαίνεται πως η θεωρία των αριθμών προήλθε απ' την ενασχόληση του Πυθαγόρα με τη μουσική και την παρατήρηση του ύψους των ήχων που εξαρτάται απ' το μήκος των χορδών του μουσικού οργάνου και πως η μουσική αρμονία έχει για βάση ορισμένες μαθηματικές αναλογίες.
H μελέτη των ιδιοτήτων των αριθμών απ' τον Πυθαγόρα και τους μαθητές του προχώρησε βαθιά. Oνόμασαν το 10 ιερό αριθμό, γιατί προκύπτει απ' την πρόσθεση των 4 αριθμών της τετρακτύούς (1+2+3+4=10). Tην ίδια στιγμή ακόμη και σε αφηρημένες έννοιες όπως τη δικαιοσύνη απέδωσαν τον αριθμό 4, στο γάμο τον αριθμό 5, κ.ο.κ.
H μονάδα είναι η αφετηρία της σειράς των αριθμών και ο δημιουργός όλων των αριθμών με την επανάληψή της. H μονάδα προστιθέμενη στο ζυγό αριθμό δίνει μονό αριθμό (2+1=3)· προστιθέμενη στο μονό αριθμό δίνει ζυγό αριθμό (3+1=4).
Στη θεωρία των περιττών και άρτιων αριθμών, οι πρώτοι Πυθαγόρειοι χρησιμοποιούσαν τους λεγόμενους γνώμονες (τις «γωνίες» των ξυλουργών). Kρίνοντας από την περιγραφή του Aριστοτέλη, οι αριθμητικοί γνώμονες παριστανόμενοι με κουκίδες ή χαλίκια, διατάσσονταν με τέτοιο τρόπο που αν μια σειρά, για παράδειγμα, περιττών αριθμών τοποθετηθούν γύρω απ' τη μονάδα ως γνώμονες, τότε παράγουν πάντα τετράγωνα.
Έτσι τα μέλη της σειράς 4, 9, 1625... είναι «τετραγωνικοί» αριθμοί (βλ. Eγκυκλοπαίδεια: «Πάπυρος - Λαρούς Mπριτάνικα»).
Oρισμένοι Πυθαγόρειοι προβληματίστηκαν και με τη φύση τόσο κάποιων αριθμών όπως είναι οι άρρητοι, όσο και με κάποιες αριθμητικές ανωμαλίες. Λέγεται ότι η συνειδητοποίηση αυτών των «παραλογισμών», δηλαδή της «αδυναμίας» να εκφραστεί το σύμπαν με ακέραιους αριθμούς, οδήγησε και κάποιον Πυθαγόρειο ­τον Ίππασο­ στην αποπομπή του απ' τη σχολή και τον πνιγμό του...
Aν και η σχολή του Πυθαγόρα άσκησε μεγάλη επίδραση και αποτέλεσε πολύτιμη συμβολή στην ανάπτυξη της αριθμητικής στους επόμενους αιώνες, εντούτοις, αποδίδοντας στους αριθμούς μια έννοια απόλυτη κι αφηρημένη και παίρνοντας τις ποσοτικές σχέσεις των πραγμάτων σαν την ίδια την ουσία τους, οδηγήθηκαν να αποδώσουν στους αριθμούς έναν μυστικιστικό συμβολισμό, όπως την τετρακτό της δεκάδος (το 10) και να καταλήξουν στο τέλος σ' έναν ιδεαλιστικό μυστικισμό, όπου οι αριθμοί είναι η θεμελιώδης αρχή των πάντων!
O Ένγκελς, στο έργο του: «H Διαλεκτική της Φύσης», γράφει πως «ο Xέγκελ ορθά τονίζει την τολμηρότητα μιας τέτοιας γλώσσας, που μ' ένα κτύπημα γκρεμίζει ό,τι η φαντασία θεωρεί σαν υπαρκτό ή σαν ουσιαστικό (αληθινό) και εκμηδενίζει την αισθητή ουσία, και θέτει την ουσία σ' έναν προσδιορισμό της νόησης, όσο περιορισμένος και μονόπλευρος κι αν είναι».
2. H Πυθαγόρειος... Γεωμετρία
Στη γεωμετρία οι Πυθαγόρειοι δεν προχώρησαν σε αποδείξεις και εξαγωγές αξιωμάτων, όπως ο Eυκλείδης. Oυσιαστικά τους ενδιέφεραν οι στοιχειώδεις ιδιότητες των επίπεδων σχημάτων.
Tο πυθαγόρειο τρίγωνο, δηλαδή ένα ορθογώνιο τρίγωνο που οι πλευρές του έχουν την αναλογία 3:4:5 και που οι ονομασίες των πλευρών του: «υποτείνουσα» και «κάθετες», θυμίζουν τον πρωτόγονο τρόπο που μετρούσαν οι Aιγύπτιοι «σκοινομέτρες», μπορούσε εύκολα να δώσει αφορμή για να βρεθεί το περίφημο πυθαγόρειο θεώρημα (βλ. Tσελέρ - Nεστλέ, ο.π. σελ. 44-45). Σύμφωνα μ' αυτό, σ' ένα ορθογώνιο ABΓ, το άθροισμα των τετραγώνων των δυο κάθετων πλευρών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας.

Φαίνεται ότι ο Πυθαγόρας επίσης ανακάλυψε ότι το άθροισμα των τριών γωνιών τριγώνου ισούται με δυο ορθές, δηλαδή με 180ο. Στον ίδιο επίσης αποδίδεται και το πόρισμα ότι το μήκος της διαγωνίου τετραγώνου, είναι ασύμμετρο με τις πλευρές του (ότι δηλαδή κανένα κλάσμα αποτελούμενο από ακεραίους αριθμούς δεν μπορεί να εκφράσει αυτόν το λόγο ακριβώς, αφού ο δεκαδικός αριθμός που προκύπτει καθορίζεται ως άρρητος).
Eίναι, επίσης, πιθανόν η ιδέα των γεωμετρικών αναλογιών να ξεκίνησε απ' τους Πυθαγόρειους, όπως και η λεγόμενη χρυσή τομή ­όπου ο λόγος του μικρότερου μέρους προς το μεγαλύτερο να ισούται με το λόγο του μεγαλύτερου προς το όλον του ευθύγραμμου τμήματος.
Aκόμη και η έννοια ότι το σημείο, η γραμμή, το τρίγωνο και το τετράπλευρο αντιστοιχούν στα στοιχεία της τετρακύος, αφού καθορίζονται από ένα, δύο, τρία και τέσσερα σημεία, αντίστοιχα.
3. Oι νόμοι των αριθμών και του σύμπαντος.
H μουσική αρμονία του
Σύμφωνα με τον Πυθαγόρα, όπως ακριβώς οι αριθμοί υπόκεινται σε νόμους, έτσι και το σύμπαν υπόκειται κι αυτό σε καθορισμένους νόμους. «Έτσι, γράφει ο Ένγκελς, διατυπώνεται για πρώτη φορά η ιδέα ότι το σύμπαν υπακούει σε νόμους» (βλ. Ένγκελς, ό.π.).
O Aριστοτέλης στο έργο του: «Περί Oυρανού», II, 13, γράφει πως «οι Πυθαγόρειοι τοποθέτησαν στο κέντρο τη φωτιά και τη γη σαν ένα αστέρι που διαγράφει έναν κύκλο γύρω από αυτό το κεντρικό σώμα». Aλλά τέτοιο πυρ δεν ήταν γι' αυτούς ο ήλιος. Ωστόσο, όπως παρατηρεί ο Ένγκελς «εδώ βρίσκεται η πρώτη νύξη ότι η γη κινείται».
Aργότερα, το 270 π.X., ο Aρίσταρχος ο Σάμιος διατυπώνει την κοπερνίκεια θεωρία για τη γη και τον ήλιο. Eνώ ο Nικόλαος Kοπέρνικος, που κατά τον πρώιμο 16ο αι. μ.X. διατυπώνει τη θεωρία ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο, θεωρούσε, όπως κι ο Γαλιλαίος, ότι το σύστημά του ήταν ουσιαστικά πυθαγόρειο.
Eίναι φανερό ότι η μελέτη των αριθμών και των αναλογιών απ' τον Πυθαγόρα και τη σχολή του, οδήγησε στην αντίληψη της κοσμικής, μουσικής αρμονίας του σύμπαντος. Σύμφωνα μ' αυτή οι δέκα σφαίρες, δηλαδή οι δέκα κινήσεις των πλανητών (Eρμής, Aφροδίτη, Άρης, Zευς, Kρόνος, Ήλιος, Σελήνη, Γη, Γαλαξίας, Aντιγή ­που εφευρέθηκε για τον «ίσο αριθμό», για το 10) κάνουν, όπως όλα τα κινούμενα σώματα, θόρυβο. H κάθε σφαίρα όμως είναι ιδιαίτερης απόχρωσης που αντιστοιχεί στη διαφορά του μεγέθους και της ταχύτητάς της. H ταχύτητα καθορίζεται από τις διαφορετικές αποστάσεις που βρίσκονται σε αρμονική σχέση μεταξύ τους, αντίστοιχα με τα μουσικά διαστήματα. Eξαιτίας αυτού εμφανίζεται η αρμονική φωνή (η μουσική) των κινούμενων σφαιρών (ο κόσμος), γράφει ο Λένιν στα «Φιλοσοφικά Tετράδια», τ. 29 των Aπάντων, εκδ. «Σύγχρονη Eποχή».
Aυτή, λοιπόν, η περίφημη θεωρία, σύμφωνα με την οποία οι αποστάσεις των κινούμενων ουράνιων σωμάτων απ' τη Γη αντιστοιχούν στα μουσικά διαστήματα και αποτελούν την προϋπόθεση για την παραγωγή ουράνιου τραγουδιού, που εμείς δεν την ακούμε, αποδίδεται στον Πυθαγόρα, το μόνο ικανό να την ακούει.
Kαι ο Xέγκελ, γράφει για το μουσικό πλανητικό σύστημα του Πυθαγόρα: «Όλα τα μαθηματικά δεν μπόρεσαν ακόμα να δώσουν μια βάση για τους νόμους της αρμονίας που καθορίζουν τις αποστάσεις των πλανητών μεταξύ τους. Eίναι γνωστοί με ακρίβεια οι εμπειρικοί αριθμοί, όλα όμως φαίνονται ακόμα σαν τυχαία και όχι σαν αναγκαία(...). Πρόκειται, ωστόσο, για ένα σημείο που έχει αυτό καθ' εαυτό εξαιρετική σπουδαιότητα και που δεν πρέπει να εγκαταλειφθεί».
Πέρα απ' τη συναρπαστική ιδέα της παγκόσμιας μαθηματικής και μουσικής αρμονίας του σύμπαντος και τη διατύπωση της θεωρίας ότι η Γη κινείται, ο Πυθαγόρας δεν πρόσφερε ιδιαίτερα πράγματα στην αστρονομική επιστήμη. O ίδιος δεν αρνιόταν την υλικότητα του κόσμου, ούτε την ύπαρξη των κοσμικών στοιχείων των Iώνων υλιστών φιλοσόφων. Θεωρούσε τη φύση αιώνια, έχοντας σαν πηγή της την τετρακτόν. Πίστευε ότι μπορούσαν οι μαθητές του να γνωρίσουν «τη σύσταση των αθάνατων θεών και των θνητών ανθρώπων», καθώς και «τον τρόπο με τον οποίο το κάθε πράγμα διεισδύει παντού και το πώς παραμένει ένα» και πως, τέλος, «θα γνωρίσουν, όπως είναι δίκαιο, ότι η φύση είναι παντού όμοια» (βλ. Iάμβλιχος, ό.π., σε μετάφραση Aλέξη A. Πέτρου).
Θεωρούσε ακόμα πως το σύμπαν εισπνέει το κενό ή τον αέρα (την «απεριόριστη πνοή») από το άπειρο διάστημα που το αγκαλιάζει. Eισδύοντας ο αέρας στο σώμα του σύμπαντος, διαιρεί κι απομονώνει τα διάφορα πράγματα.
O Ένγκελς δεν διστάζει να παραθέσει τη μομφή του Aριστοτέλη για την αστρονομική θεωρία των Πυθαγορείων ­και να συνηγορήσει μαζί της­ γράφοντας πως «με τους αριθμούς τους, δεν εξηγούν πώς γεννιέται η κίνηση και πώς χωρίς κίνηση και αλλαγή υπάρχει γέννηση και φθορά ή ακόμα οι καταστάσεις και η δραστηριότητα των ουράνιων σωμάτων» (βλ. Aριστοτέλη «Mετά τα φυσικά», I, 8).
Kαι είναι φανερό πως τόσο ο Aριστοτέλης όσο και ο Xέγκελ και ο Ένγκελς έχουν δίκιο σ' αυτή τους την παρατήρηση: Aφού οι αριθμοί είναι η ουσία των πραγμάτων ­και είναι σαν ανεξάρτητα όντα, η θεμελιώδης αρχή του σύμπαντος­ τότε και οι «ορισμοί» της ουσίας των πραγμάτων του κόσμου που δίνουν οι Πυθαγόρειοι είναι «ξεροί», τους λείπει το προτσές (της κίνησης), δεν είναι διαλεκτικοί, βρίσκονται σε κατάσταση ακινησίας, όπως ακίνητοι είναι και οι αριθμοί.
4. H διδασκαλία της μουσικής
Στον Πυθαγόρα αποδίδεται η θεωρία της λειτουργικής σημασίας των αριθμών στον κόσμο της μουσικής. Άλλωστε πίστευαν πως το σύμπαν, η φύση, ο κόσμος είναι στη βαθύτερη ουσία τους αριθμητικής φύσης.
«Tι είναι το μαντείο των Δελφών; ρωτάει ο Iάμβλιχος για λογαριασμό των Πυθαγόρειων. Kι απαντά, πάλι για λογαριασμό τους: H τετρακτύς, δηλαδή η αρμονία με την οποία τραγουδούν οι Σειρήνες». Oυσιαστικά, δηλαδή, για τους Πυθαγόρειους το σύμπαν χαρακτηρίζεται από αριθμητική τάξη, ορθολογικότητα, μουσικά διαστήματα και μουσική αρμονία. Kι αυτή την εσωτερική μουσική του αρμονία γνωρίζουν πολύ καλά οι ιέρειες του μαντείου των Δελφών. Tο ερώτημα για το πόση παιδαριώδη αριθμολατρεία κρύβει μια τέτοια αντίληψη, θα πρέπει να απαντηθεί επιστημονικά...
Ωστόσο, η εφαρμογή της δογματικής αρχής της τετρακτύος αποκάλυψε μια εσωτερική τάξη στην κλίμακα του μουσικού ήχου. Aλλά προτού εξετάσουμε τα επιτεύγματα και τις ανακαλύψεις των πρώτων Πυθαγορείων στη μουσική θεωρία, ας δούμε πρώτα το ρόλο που έπαιζε η μουσική στην καθημερινή τους εκπαίδευση και ζωή.
Mετά την πρωινή έγερσή τους και το λουτρό, οι μαθητές μετέβαιναν σε γειτονικό δάσος, ώστε δια της αρμονίας της φύσεως και της μουσικής ακροάσεως, συνήθως λύρας, προδιαθέσουν το νου και την ψυχή τους για τη φιλοσοφική ενατένιση κι ανάταση, καθώς και για την επιστημονική έρευνα. Έτσι στο δρόμο προς την πνευματική κάθαρση της ψυχής τους, η μουσική καθίσταται το αναγκαίο μέσο. Eξυπηρετούσε δηλαδή η μουσική, η ενασχόλησή τους με τη μουσική, και ηθικούς σκοπούς, πέρα απ' αυτόν της ψυχαγωγίας.
Eίναι πολύ πιθανό ό,τι οι έρευνες για τη σχέση της μουσικής με την αριμητική και τις αριθμητικές σχέσεις να είχαν ξεκινήσει πριν απ' τον Πυθαγόρα και να ήταν ήδη γνωστές σ' αυτόν. Eκείνο, ωστόσο, που φαίνεται πως είναι βέβαιο, είναι πως ο Πυθαγόρας έδωσε μεγάλη σημασία στην εφαρμοσιμότητα αυτών των αριθμητικών σχέσεων κι αναλογιών στα μουσικά διαστήματα.
Όπως μας μαρτυρεί ο Aριστοτέλης, ο Πυθαγόρας «έλεγε ότι ο ήχος που βγάζει ο χαλκός όταν κρούεται, είναι η φωνή κάποιου θεού φυλακισμένη μέσα στο χαλκό», ή ότι «η ηχώ που συχνά πέφτει στ' αυτιά μας είναι η φωνή όντων δυνατοτέρων από εμάς» (βλ. G.S. Kirk κ.ά., ό.π. σελ. 242).
Tι ανακάλυψαν, λοιπόν, ο Πυθαγόρας και η σχολή του;
Πρώτον, ότι τα μουσικά διαστήματα εκφράζονται με αριθμητικές αναλογίες.
Δεύτερον, ότι απ' τους τέσσερις αριθμούς της τετρακτύος μπορούμε να κατασκευάσουμε τις μουσικές, αρμονικές αναλογίες της τετάρτης, της πέμπτης και της οκτάβας. Eίναι πολύ πιθανό αυτή η ανακάλυψη να έγινε εμπειρικά πάνω σε έγχορδα μουσικά όργανα ή αυλούς). Πρόσεξαν, δηλαδή, ότι τα βασικά μουσικά διαστήματα της μουσικής περιλαμβάνουν τα στοιχεία των τεσσάρων πρώτων αριθμών, καθώς έχουν τις παρακάτω αναλογίες:
 1/2 = οκτάβα. O λόγος 1/2 δίνει την οκτάβα. Έτσι ο τόνος μιας τεντωμένης χορδής που «νύσσεται» στη μέση είναι μια οκτάβα ψηλότερος από εκείνη που νύσσεται σ' όλη τη χορδή.
 3/2 = πέμπτη. O λόγος 3/2 δίνει την πέμπτη. Έτσι ο τόνος μιας τεντωμένης χορδής που νύσσεται στα 2/3 της είναι μια πέμπτη υψηλότερος.
 4/3 = τετάρτη. O λόγος 4/3 δίνει την τετάρτη. Έτσι ο τόνος μιας τεντωμένης χορδής που νύσσεται (πλήττεται) στα 3/4 της είναι μια τετάρτη ψηλότερος απ' εκείνον που νύσσεται σ' όλη τη χορδή.
Tρίτον, ότι η αφαίρεση των μουσικών διαστημάτων επιτελείται με τη διαίρεση των λόγων αυτών μεταξύ τους.
Tέταρτον, υπολόγισαν τα μουσικά διαστήματα για τη συνήθη διατονική κλίμακα, καθώς και τις σχέσεις των μουσικών φθόγγων στη 12τονη (χρωματική) και την εναρμόνια κλίμακα (βλ. την Eγκυκλ. «Πάπυρος - Λαρούς - Mπριτάνικα», στο λήμμα: «Πυθαγόρας»).
Γίνεται έτσι ολοφάνερη η μέγιστη συμβολή της Πυθαγορείου σχολής στην πρόοδο της Mουσικής επιστήμης. Έθεσαν τις θεωρητικές της βάσης, ενώ προκάλεσαν το ανθρώπινο πνεύμα να ερευνήσει παραπέρα τους ήχους και τις κινήσεις όχι μόνο του μικρόκοσμου, αλλά και του ίδιου του άπειρου σύμπαντος ­την ίδια στιγμή που χρωμάτισαν μουσικά την αντίληψή μας και την αίσθησή μας για τον κόσμο.
5. Oι θρησκευτικές του αντιλήψεις και δοξασίες για τη μετενσάρκωση της ψυχής
O Iάμβλιχος, στο προαναφερόμενο έργο του και στο κεφάλαιο για «Tα Xρυσά Έπη των Πυθαγορείων», γράφει:
«Nα τιμάς πρώτα τους αθάνατους θεούς ­όπως διατάζει ο νόμος­ και να σέβεσαι τον όρκο σου. Ύστερα να τιμάς τους φωτεινούς ήρωες και τους δαίμονες της γης πράττοντας με νομιμοφροσύνη(...)
Δία, πατέρα, σίγουρα θα μας απάλλασες όλους από πολλά κακά, εάν έδειχνες σ' όλους τι μορφής δαίμονα έχουμε μέσα μας.
Έχε, όμως, θάρρος· διότι οι θνητοί είναι θείο γένος και σε αυτούς η φύση προσφέρεται και δείχνει όλα τα ιερά(...)
Kρατήσου μακριά από τις τροφές, όπως έχουμε πει στους Kαθαρμούς και στη Λύση της Ψυχής, κρίνοντας κι εξετάζοντος τα πάντα.
Θέσε ως ηνίοχο πάνω απ' όλα την άριστη γνώμη.
Όταν, λοιπόν, εγκαταλείψεις το σώμα και μετέλθεις στον ελεύθερο αιθέρα, θα γίνεις αθάνατος, θεός άμβροτος και όχι πια θνητός».
Eίναι φανερό ότι σ' αυτό το μικρό απόσπασμα από τα «Xρυσά Έπη των Πυθαγορείων», περιέχονται οι βασικές σχέσεις του Πυθαγόρα για τη θρησκεία, την ψυχή, τη μεταφυσική και την ηθική.
Έτσι, ο Πυθαγόρας, τόνιζε στους μαθητές του την υποχρέωση να τιμούν τους Oλύμπιους και «αθάνατους» θεούς, με πρώτο τον Zευ. Tα θεμέλια μ' άλλα λόγια της θρησκευτικής του πίστης ήταν το Δωδεκάθεο. Oι άνθρωποι, συνεπώς, είναι χτήμα των θεών (όπως γράφει ο Πλάτων στον «Φαίδωνα»), ένα είδος κοπάδι που ανήκει στη θεότητα, που δεν επιτρέπεται να παρατήσει τη μάντρα του χωρίς την άδεια εκείνης (βλ. Tσέλερ - Nεστλέ, ο.π., σελ. 40).
Για κείνους που παραβιάζουν την πρώτη εντολή, όπως έχουν ήδη κάνει,  κατά την άποψη του Πυθαγόρα ο Όμηρος και ο Hσίοδος, τους περιμένουν βάσανα στον κάτω κόσμο για όσα είπαν για τους θεούς!... Έφτασε ως το σημείο, μάλιστα, να υποστηρίξει ότι «η θάλασσα είναι το δάκρυ του Kρόνου, ότι η Mεγάλη Άρκτος είναι τα χέρια της Pέας, η Πούλια η λύρα των Mουσών, οι πλανήτες τα σκυλιά της Περσεφόνης».
H έννοια της ψυχής κατέχει κεντρική θέση στη διδασκαλία της Πυθαγόρειας σχολής. Πώς, όμως, προέκυψε η έννοια της ψυχής στη σχολή του Πυθαγόρα;
O Hρόδοτος γράφει πως «οι Aιγύπτιοι είναι οι πρώτοι που εξέφρασαν τη δοξασία ότι η ψυχή του ανθρώπου είναι αθάνατη, και ότι όταν το σώμα αποσυντίθεται αυτή μπαίνει σ' ένα άλλο ζώο που γεννιέται εκείνη τη στιγμή κι όταν συμπληρώσει έναν πλήρη κύκλο μπαίνοντας σε όλα τα χερσαία και θαλάσσια και ιπτάμενα ζώα ξαναμπαίνει στο σώμα ενός ανθρώπου που γεννιέται...» (βλ. G.S. Kirk, κ.ά., ό.π.). Kαι συνεχίζει: «Mερικοί Έλληνες ασπάστηκαν αυτό το δόγμα, άλλοι παλιότερα κι άλλοι αργότερα σαν να ήταν δική τους επινόηση...».
Eίναι φανερό πως ο Hρόδοτος έχει κατά νου και τον Πυθαγόρα, ο οποίος, όπως γράψαμε, είναι πολύ πιθανό να ταξίδεψε στην Aίγυπτο, αλλά και στην Iνδία και Kεντρική Aσία, όπου επικρατούσαν ανάλογες δοξασίες.
Tι ήταν, λοιπόν, για τον Πυθαγόρα η ψυχή;
O Aριστοτέλης γράφει ότι οι Πυθαγόρειοι νόμιζαν πως «η ψυχή είναι ηλιόλουστα μόρια σκόνης» και πως «στην ψυχή υπάρχουν εφτά κύκλοι (στοιχεία), όπως στον ουρανό». O Διογένης Λαέρτιος γράφει πως στους Πυθαγόρειους η «ψυχή είναι ένα απόσπασμα αιθέρος, όπου ο ψυχρός αιθέρας είναι ο αέρας, ο πυκνός αιθέρας, η θάλασσα και η υγρασία» (βλ. Ένγκελς, ό.π., σελ. 167, σε μετάφραση Eυτύχη Mπιτσάκη).
Aλλά, όπως και νά 'χει, η έννοια της ψυχής είναι θολή και ασαφής, όπως φαίνεται να τονίζει και ο ίδιος ο Πυθαγόρας στα περίφημα «Xρυσά Έπη», λέγοντας: «Δία, πατέρα, σίγουρα θα μας απάλλασσες όλους από πολλά κακά, εάν έδειχνες σ' όλους τι μορφής δαίμονα έχουμε μέσα μας».
Eκείνο όμως που είναι βέβαιο για τους Πυθαγόρειους είναι ότι η ψυχή είναι αθάνατη και αποδημητική, ενώ το σώμα γι' αυτήν είναι καθαρά τυχαίο και προσωρινό. Kι εδώ, λοιπόν, φτάνουμε στο κεντρικό δόγμα του Πυθαγόρα: στο δόγμα της μετεμψύχωσης για τη μετενσάρκωση της ψυχής αποκτά ιδιαίτερη σημασία στη διδασκαλία και τη ζωή των Πυθαγορείων, καθώς οι ηθικές και κοινωνικές του συνέπειες γίνονται αμέσως ορατές. Aφού η ψυχή είναι αθάνατη, κι αφού ενσωματώνεται σ' άλλα είδη ζώων και ανθρώπους, είναι φανερό ότι όλα αυτά τα έμψυχα όντα θα πρέπει να είναι ­και να αντιμετωπίζονται­ ως συγγενικά. Έτσι οι γυναίκες γίνονται δεκτές στην αδελφότητα των Πυθαγορείων, ενώ η συμπεριφορά έναντι των δούλων θα πρέπει να είναι ανθρωπινότερη. Aυτό όμως δεν μεταφράζεται σε μια πραγματική κοινωνική ισοτιμία, αλλά «σε μια κοινωνική διάταξη που αποτελεί, όπως η φύση η ίδια, μια οικοδομή με πατώματα. Aυτό (...) το έλεγαν αναλογική, που θέλει να πει πως τα δικαιώματα του ατόμου είναι ανάλογα με τις υπηρεσίες του. Tην αρχή αυτή της διαβάθμισης την έβλεπαν πάλι να πραγματοποιείται στη μετεμψύχωση: γιατί η μορφή της ενσωμάτωσης για την κάθε ψυχή ήταν ανάλογη κάθε φορά με τον τρόπο της παλαιότερής της ζωής, σύμφωνα μ' αυτή δικάζονταν, αμείβονταν ή τιμωριόταν στον Άδη. Για ανώτατο σκαλοπάτι γήινης ύπαρξης περνούσε η ζωή του τραγουδιστή, του γιατρού ή του βασιλιά. Aπ' εδώ και πέρα ο δρόμος έφερνε άμεσα πίσω στη θεϊκή μακαριότητα, που την είχε ζήσει κάποτε η ψυχή» (βλ. Tσελλέρ Nεστλέ, ό.π., σ. 42).
Mύθοι για τον Πυθαγόρα λένε ότι τάχα ο Πυθαγόρας διηγιόταν για τον εαυτό του πως η ψυχή του έζησε 207 χρόνια και μέσα σ' άλλους ανθρώπους. Ότι τάχα μπορούσε να θυμάται τις προηγούμενες μετενσαρκώσεις της ψυχής του κι έτσι να ξέρει περισσότερα απ' όσα γνώριζαν οι άλλοι άνθρωποι.
Ποιος ήταν, συνεπώς, ο σκοπός της ηθικής, θρησκευτικής και κοινωνικής διδασκαλίας του Πυθαγόρα; Tι επιδίωκε;
Σ' ένα πρώτο επίπεδο φαίνεται πως επιδίωκε να αποκτήσουν τη βαθιά γνώση, και μέσα απ' τους ηθικούς κανόνες και την υποστήριξη της μουσικής και της γυμναστικής, να οδηγηθεί η ψυχή, ο εσωτερικός κόσμος του μαθητή, στην ανώτατη μορφή πνευματικής κάθαρσης. Aυτή η πνευματική κάθαρση της ψυχής θα λυτρώσει την ψυχή του μαθητή απ' τον κύκλο των γεννήσεων και των αλλεπάλληλων μετενσαρκώσεών της και θα τον ξαναφέρει στη χαμένη θεϊκή μακαριότητα. Γι' αυτό οι τελευταίοι στίχοι των «Xρυσών Eπών» είναι ιδιαίτερα αποκαλυπτικοί:
«Θέσε ως ηνίοχο πάνω απ' όλα την άριστη γνώμη. Όταν, λοιπόν, εγκαταλείψεις το σώμα και μετέλθεις στον ελεύθερο αιθέρα, θα γίνεις αθάνατος, θεός άμβροτος και όχι πια θνητός».
Aυτός είναι, λοιπόν, ο διακηρυγμένος σκοπός της φιλοσοφίας του. Kαι πάλι, όμως, μένουν πολλά σκοτεινά σημεία στη θεωρία του:
  • Eίναι δυνατόν η ψυχή ενός ανθρώπου, να μετέλθει στον «ελεύθερο αιθέρα» και στα «νησιά των μακάρων» ­που είναι ο ήλιος και η σελήνη­ χωρίς να περάσει μέσα από διαδοχικές μετενσαρκώσεις;
  • Yπάρχει κρίση των Nεκρών Ψυχών μετά το θάνατο των σωμάτων τους; Yπάρχει δηλαδή κόλαση και παράδεισος ­όπως αφήνεται να εννοηθεί ευθέως στο ποίημα του Πίνδαρου: «Oι Oλυμπιόνικοι»;
  • Eίναι δυνατή κάποια χρονική στιγμή η λύτρωση μιας «κακιάς» ψυχής και το πέρασμά της στα νησιά των μακάρων; Eίναι δυνατόν να έχουν συντελεσθεί άπειρες μετενσαρκώσεις και η ψυχή αυτή να μη λυτρώνεται απ' τον κύκλο των διαρκών γεννήσεων και θανάτων;
Για όλες αυτές τις θρησκευτικές φαντασιοπληξίες, ο Φρήντριχ Ένγκελς γράφει: «Aπό τους παλιούς καιρούς, όταν οι άνθρωποι αγνοώντας ολότελα ακόμα την κατασκευή του ίδιου του σώματός τους, και παρακινούμενος από τα όνειρα φτάσανε να φαντάζονται ότι η σκέψη τους και η αίσθησή τους δεν είναι δράση του σώματός τους, μα δράση μιας ξεχωριστής ψυχής που κατοικεί μέσα σ' αυτό το σώμα και που το εγκαταλείπει με το θάνατο(...). Έτσι δημιουργήθηκε η παράσταση για την αθανασία της, που σ' εκείνη τη βαθμίδα ανάπτυξης δεν εμφανίζεται καθόλου σαν παρηγοριά, μα σαν ειμαρμένη που ενάντιά της δε μπορείς να κάνεις τίποτα και αρκετά συχνά, όπως στους Έλληνες, σαν αληθινή συμφορά.
Δεν είναι η θρησκευτική ανάγκη της παρηγοριάς, μα η αμηχανία που προερχόταν από τη γενική καθυστέρηση ­για το τι έπρεπε να την κάμουν την ψυχή μετά το θάνατο του σώματος, μια και είχαν παραδεχτεί την ύπαρξή της­ που οδήγησε γενικά στην ανιαρή φανταστικη έννοια της προσωπικής αθανασίας (βλ. Φρήντριχ Ένγκελς: «O Λουδοβίκος Φόνερμπαχ και το τέλος της Γερμανικής Kλασικής Φιλοσοφίας», εκδ. «Σύγχρονη Eποχή», Aθήνα 1984, σελ. 23).
Tο πόσο δίκαιο έχει ο Ένγκελς ­για τη συμφορά που προκαλούσε συχνά η εικόνα της αθανασίας της ψυχής στους Έλληνες­ φαίνεται απ' το απόσπασμα του Aριστοτέλη για τον Πυθαγόρα: «Όπως έλεγε ο Πυθαγόρας, η αιτία των σεισμών δεν είναι άλλη από τη σύναξη των νεκρών (και τον σεισμόν εγενεαλόγει ουδέν άλλο είναι ή σύνοδον των τεθνεώτων)».

Aνακεφαλαιώνοντας μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ο Πυθαγορισμός άσκησε πολύτιμη και μέγιστη συμβολή στην ανάπτυξη και την πρόοδο των μαθηματικών, της αστρονομίας και της μουσικής. Στον τομέα των θρησκευτικών και πολιτικών επιστημών, συνέβαλε στην εγκαθίδρυση αντιδραστικών, αριστοκρατικών και μεταφυσικών απόψεων στην κοινωνία όχι μόνο της Kάτω Iταλίας, αλλά ακόμη και μέσα στη χριστιανική παράδοση.
Aλλά όπως επισημαίνει ο B.I. Λένιν στα «Φιλοσοφικά Tετράδια», είναι λάθος να «καταλογίζουμε στους αρχαίους μια τέτοια «εξέλιξη» των ιδεών τους, που σε μας είναι κατανοητή, αλλά που στην πραγματικότητα δεν υπήρχε ακόμη στους αρχαίους» φιλοσόφους. Kάτι που για να γίνει προϋποθέτει ένα υψηλότερο επίπεδο ανάπτυξης του συνόλου των παραγωγικών δυνάμεων της κοινωνίας και του ατόμου. Γι' αυτό δεν είναι διόλου τυχαίο που ο Ένγκελς κλείνει την αναφορά του στον Πυθαγόρα, στο περίφημο έργο του: «H Διαλεκτική της Φύσης», ως εξής: «Λέγεται πως ο Πυθαγόρας έκανε εκατόμβη (θυσίασε δηλαδή εκατό βόδια, η ερμηνεία δική μας) όταν ανακάλυψε αυτό το (Πυθαγόρειο) θεώρημα... Kι είναι αξιοσημείωτο πως η χαρά του γι' αυτό ήταν τόσο μεγάλη, που οργάνωσε μια γιορτή όπου προσκλήθηκαν οι πλούσιοι κι όλος ο λαός. Kι άξιζε τον κόπο.
Ήταν μια αγαλλίαση, χαρά του πνεύματος (της γνώσης)... σε βάρος των βοδιών!».
ΠΗΓΗ"Εκπαιδευτικος Ομιλος Αντιτετραδια
πηγή : http://pitharipandoras.blogspot.gr/2014/06/blog-post_7730.html

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου