Ίππαρχος ο Νικαεύς (ή Ρόδιος), η απαρχή της Μαθηματικής Αστρονομίας, του Περικλή Δ. Λιβά (μέρος 2ον ) - Hipparchus, Nicholas (or Rhodes), the beginning of Mathematical Astronomy, Pericles D. Livas (part 2) - Hiparco, Nicolás (o Rodas), el comienzo de la Astronomía Matemática, Pericles D. Livas (parte 2) - Ipparco, Nicola (o Rodi), inizio dell'astronomo matematico, Pericles D. Livas (parte 2)

Ίππαρχος ο Νικαεύς (ή Ρόδιος), η απαρχή της Μαθηματικής Αστρονομίας, του Περικλή Δ. Λιβά (μέρος 2^ον )

Αναπαράσταση των διαφορών στις παρατηρήσεις των Τιμοχάρη και Ιππάρχου

Τις παρατηρήσεις του αναφορικά με τους αστέρες Στάχυ (διεθνώςSpica, ιδιαίτερη ονομασία του α της Παρθένου) και β του Σκορπιού, χρησιμοποίησε ο Πτολεμαίος για να επιβεβαιώσει την μετάπτωση των ισημεριών που είχε ανακαλύψει ο Ίππαρχος περίπου δύο αιώνες πριν, τότε που ο ίδιος είχε ανατρέξει στα αστρονομικά συγγράμματα τωνΤιμοχάρη του Αλεξανδρινού και Αρίστυλλου του Σαμίου από τον 3οπ.Χ αιώνα και παρατήρησε σταθερή διαφορά δύο μοιρών στην θέση του Στάχεως και άλλων λαμπρών αστέρων της εποχής, σε σχέση με τις δικές του παρατηρήσεις, περίπου 154 χρόνια μετά. Η διαφορά του ουράνιου μήκους των αστέρων και όχι του πλάτους, τον οδήγησε στο συμπέρασμα της οπισθοδρόμησης των ισημερινών σημείων ως προς τους αστερισμούς της εκλειπτικής, κατά 48″ ανά έτος (σύγχρονος υπολογισμός 50,26″) και την συνεπακόλουθη διατύπωση του φαινόμενου της μετάπτωσης των ισημεριών.

Μέχρι το 129 π.Χ και μετά το 134 π.Χ, ο Ίππαρχος είχε συντάξει κατάλογο 850 αστέρων, έναυσμα για τον οποίο υπήρξε η παρατήρησηνέου αστέρα σύμφωνα με τον Πλίνιο. Αυτός ο κατάλογος παρείχε μετρήσεις ακριβείας, τόσο υψηλής που χρησίμευσε ακόμη και στον αστρονόμο της σύγχρονης εποχής Edmund Halley, περιελάμβανε δε, δύο νεφελώδη αντικείμενα, το αστρικό σμήνος Praesepe (M44, NGC2632) και το διπλό αστρικό σμήνος στον αστερισμό του Περσέαh+chi Persei (NGC 869+884). Το γνωστό στις μέρες μας Σμήνος της Κυψέλης ή (αντικείμενο) Μεσιέ 44, ήταν και είναι ορατό με γυμνό μάτι σε σκοτεινούς ουρανούς και για τον λόγο αυτό είναι γνωστό από την προϊστορία. Πρώτη αναφορά του σμήνους κάνει ο Άρατος το 260 π.Χ ως μικρό νέφος, ο Ίππαρχος το αναφέρει ως μικρό σύννεφο και  ο Πτολεμαίος ως νεφελώδη μάζα στο στήθος του Καρκίνου, το περιλαμβάνει δε στον κατάλογο των επτά νεφελωμάτων της Αλμαγέστης.

Οι Έλληνες και Ρωμαίοι, λόγιζαν αυτό το νεφέλωμα ως φάτνη από την οποία έτρωγαν δύο όνοι, o Asellus Borealis, γ του Καρκίνου και ο Asellus Australis, δ του Καρκίνου, Βόρειος και Νότιος όνοςαντίστοιχα. Σύμφωνα με τον Ερατοσθένη, αυτά ήσαν τα ζώα που χρησιμοποίησαν οι Θεοί Διόνυσος και Σειληνός εναντίον τωνΤιτάνων, οι οποίοι τρομοκρατούμενοι από τ᾽ ογκάνισμα τους έχασαν τη μάχη. Ως ανταμοιβή τους, καταστερίστηκαν μαζί με την φάτνη.

  Ωστόσο, όπως προαναφέρθηκε, οι διαφορές που παρουσίαζε ο κατάλογος σε σχέση με προηγούμενες μετρήσεις, μπορούσαν να αιτιολογηθούν επαρκώς,

μόνο από την κίνηση του σημείου της ισημερίας, δεδομένου ότι διαφορετικά ή θα έπρεπε κάποια από τις δύο να είναι λανθασμένη ή να είχε επέλθει σύγχυση στις παρατηρήσεις από άστρα που χάθηκαν ή εμφανίστηκαν με την πάροδο των ετών. Αναφορά για τις διαφορές, ήταν το σημείο που η εκλειπτική σχηματίζει γωνία 90° από τους πόλους της γης, όπως για παράδειγμα στην ισημερία. Θα έπρεπε λοιπόν το σημείο της ισημερίας να μετακινείται.

  Η γη δεν είναι τέλεια σφαίρα αλλά αντιθέτως, ελαφρά πεπλατυσμένη (στις περιοχές των πόλων) και παρομοίως εξογκωμένη κατά μήκος του ισημερινού, γεγονός που οφείλεται στην περιστροφή και την σχετικά εύπλαστη δομή της. Εξαιτίας της βαρυτικής δύναμης η οποία εξασθενεί όσο μεγαλώνει η απόσταση, ήλιος και σελήνη ασκούν ανομοιόμορφη επίδραση στη γη, πιο δυνατή πλησίον του(κοντινότερου) εξογκώματος του ισημερινού και ασθενέστερη στα πιο απομακρυσμένα μέρη. Η διαφορική αυτή δύναμη αποκαλείταιπαλιρροϊκή και βασικά τείνει να ευθυγραμμίσει τον περιστροφικό άξονα της γης με τον τροχιακό.

παλιρροιακή

Ωστόσο, αντί της ευθυγράμμισης, ο άξονας περιφοράς της γηςμεταπίπτει, δηλαδή πραγματοποιεί μια αργή κωνική κίνηση περί του τροχιακού άξονα.

precession_exterior

Η επίπτωση του φαινομένου είναι πολύ μικρή καθώς χρειάζονται 26.000 χρόνια για μια πλήρη περιστροφή του άξονα, ο οποίος την σύγχρονη εποχή δείχνει την πολύ κοντινή (περί τα 40′ λεπτά του τόξου) περιοχή στον Πολικού Αστέρα (διεθνώς Polaris, προσωνύμιο του αστέρα άλφα του αστερισμού της Μικράς Άρκτου) και τείνει να πλησιάσει στα 26,5′ (λεπτά) έως το έτος 2100, οπότε θα αρχίσει να αυξάνεται.

Ο κύκλος που διαγράφει ο άξονας της Γης στον ουράνιο Θόλο. Το έτος 2000 πολικός Αστέρας είναι ο α της Μικρής Άρκτου, το έτος 14.000 πολικός Αστέρας θα είναι ο Βέγας (α της Λύρας) - wikipedia

Ο κύκλος που διαγράφει ο άξονας της Γης στον ουράνιο Θόλο. Το έτος 2000 πολικός Αστέρας είναι ο α της Μικρής Άρκτου, το έτος 14.000 πολικός Αστέρας θα είναι ο Βέγας (α της Λύρας) – wikipedia

Περίπου 5000 χρόνια πριν, ο άξονας σημάδευε τον Θουμπάν(Thuban, ιδιαίτερη ονομασία του αστέρα α (άλφα) του αστερισμούΔράκοντος) και ήταν το άστρο που οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι λόγιζαν ως πολικό αστέρα. Σε 6.000 χρόνια, όλα τα σημεία πάνω στη γη θα περιστρέφονται γύρω από την νοητή ευθεία που θα υποδεικνύει τον αστέρα α Κηφέως, τον φωτεινότερο του αστερισμού, ο οποίος είναι  γνωστός με το ιδιαίτερο όνομα Αλντεραμίν (Alderamin) ενώ σε 12.000 χρόνια θα βρίσκεται κοντά στον Βέγα (διεθνώς Vega,ιδιαίτερη ονομασία του αστέρα α (άλφα) του αστερισμού Λύρα).

Η παρατήρηση από τον βόρειο πόλο της γης, κατακόρυφη θέση του ουράνιου πόλου, όπως αναπαρίσταται με την πάροδο των ετών.

Ωστόσο, ο Ίππαρχος δεν παρακολουθούσε την κίνηση της γής, αλλά αυτή του ουράνιου ισημερινού σε συνάρτηση με την εκλειπτική. Οι υπολογισμοί του για την απόσταση γης σελήνης (όπως προαναφέρθηκε) έγιναν με την βοήθεια παρατηρήσεων της ηλιακής έκλειψης του 190 π.Χ, η οποία από την Συήνη (σημερινή πόλη Ασσουάν) εμφανιζόταν ολική, ενώ την ίδια στιγμή  στην Αλεξάνδρεια, ήταν ορατό το ένα πέμπτο του ηλιακού δίσκου. Δεδομένης της γωνιακής διαμέτρου του ήλιου να ανέρχεται στα 30′ (πρώτα λεπτά) ή αλλιώς μισή μοίρα, αυτό σημαίνει ότι το ορατό του μέρος από την Αλεξάνδρεια ήταν 0.1 μοίρες.

Απόσταση γης σελήνης

Αυτή η γωνία εκφραζόταν σε ακτίνια και ανάγοντας την κατά προσέγγιση σε μικρότερη γωνία, έδινε αναλογία της απόστασης Συήνης – Αλεξάνδρειας με αυτήν γης – σελήνης. Έτσι ο Ίππαρχος καθόρισε την τιμή σε 250.000 μίλια, γεγονός που αποτελεί μια πολύ καλή προσέγγιση. Σύμφωνα με τον Πτολεμαίο, είχε θεωρήσει ότι η γη δεν βρίσκεται στο κέντρο (εκκεντρότητα) της κυκλικής τροχιάς του ήλιου, για να περιγράψει δε τις ελλειπτικές κινήσεις των πλανητών και της σελήνης χρησιμοποίησε μοντέλο φερόντων κύκλων και επικύκλων, ιδέα που υιοθέτησε αργότερα στο δικό του αρχέτυπο ο Πτολεμαίος.

Οι μετρήσεις του Ιππάρχου ήταν τόσο ακριβείς που γνώριζε ότι το μοντέλο του, συνιστούσε απλά μια προσέγγιση ειδικά για την περίπλοκη κίνηση του φεγγαριού.

Μοντέλο φερόντων κύκλων και επικύκλων

Έστω ο φέρων κύκλος ΑΒΔ, στον οποίο προσαρτούμε ένα μικρότερο επίκυκλο με κέντρο πάνω στην περιφέρεια του φέροντα κύκλου. Ο πλανήτης Π κινείται ομαλά πάνω στον επίκυκλο, ενώ το κέντρο του επίκυκλου κινείται ομαλά πάνω στον φέροντα κύκλο. Ο παρατηρητής Ε βλέπει τη σύνθεση των δύο ομαλών κυκλικών κινήσεων. Τα ακριβή χαρακτηριστικά αυτής της σύνθετης κίνησης εξαρτώνται από τις συγκεκριμένες τιμές που θα επιλεγούν – το σχετικό μέγεθος των δύο κύκλων και τις ταχύτητες και κατευθύνσεις των δύο ομαλών κινήσεων. Όταν ο πλανήτης Π βρίσκεται στο εξωτερικό του επικύκλου, η φαινόμενη κίνηση του πλανήτη (όπως φαίνεται από τη Γη) θα είναι το άθροισμα της κίνησης πάνω στον επίκυκλο και της κίνησης του επικύκλου γύρω από το φέροντα κύκλο, και ο πλανήτης θα έχει σε αυτό το σημείο τη μέγιστη φαινόμενη ταχύτητα. Όταν ο Π βρίσκεται στο εσωτερικό του επικύκλου, η κίνησή του πάνω στον επίκυκλο και η κίνηση του επικύκλου πάνω στο φέροντα είναι αντίθετες (όπως φαίνονται από τη Γη) και η φαινόμενη ταχύτητα του πλανήτη προκύπτει από τη διαφορά τους. Αν η ταχύτητα του Π είναι η μεγαλύτερη από τις δύο, ο πλανήτης θα αντιστρέψει φαινομενικά την τροχιά του και θα παλινδρομήσει για κάποιο χρονικό διάστημα. Τα δύο μοντέλα στηρίζονται στο αίτημα ότι οι πραγματικές πλανητικές κινήσεις δηλ. οι συνιστώσες της κίνησης- είναι ομαλές και κυκλικές. Η αδυναμία αυτών των μοντέλων να αναλύσουν κάποιες πλανητικές κινήσεις οδήγησε στη δη-μιουργία του μοντέλου των εξισωτών. [πηγή: Νόησις – Κέντρο Διάδοσης Επιστημών]

Φαίνεται οξύμωρο, αλλά ήταν η απόλυτη χρήση επιστημονικών μεθόδων από μέρους του Ιππάρχου αυτή που τελικά τον οδήγησε να απορρίψει το ορθό ηλιοκεντρικό μοντέλο του Αριστάρχου (του Σαμίου) και πιθανόν, αν συνυπολογισθεί η επιρροή του στον Πτολεμαίο, αυτή να ήταν η αιτία που το μοντέλο αυτό δεν είχε γίνει ευρέως αποδεκτό. Η έλλειψη αστρονομικών οργάνων, όπως για παράδειγμα το τηλεσκόπιο και οι πραγματικά δυσθεώρητες αποστάσεις, δεν επέτρεψαν την επιβεβαίωση του ηλιοκεντρισμού, καθώς φαινόμενα όπως η παράλλαξη δεν ήταν δυνατόν να ιδωθούν εκείνο τον καιρό. Η απόρριψη της ηλιοκεντρικής άποψης, ήταν κατά τα φαινόμενα αρκετά έντονη, όπως υποδεικνύει το ακόλουθο κείμενο από τα Ηθικά του Πλουτάρχου Περὶ τοῦ ἐμφαινομένου προσώπου τῷ κύκλῳ τῆς σελήνης: “ … καὶ ὁ Λεύκιος γελάσας «μόνον» εἶπεν «ὦ τάν, μὴ κρίσιν ἡμῖν ἀσεβείας ἐπαγγείλῃς, ὥσπερ Ἀρίσταρχον ὤετο δεῖν Κλεάνθης τὸν Σάμιον ἀσεβείας προσκαλεῖσθαι τοὺς Ἕλληνας ὡς κινοῦντα τοῦ κόσμου τὴν ἑστίαν … τί μᾶλλον ὑμῶν ἄνω τὰ κάτω ποιοῦσι τὴν γῆν ἱδρυόντων ἐνταῦθα …” όπου οι Έλληνες καλούνταν να χαρακτηρίσουν τον Αρίσταρχο ασεβή,  διότι ήθελε τη γη, το θεωρούμενο κέντρο του σύμπαντος, να κινείται και την ηρεμία των Ολύμπιων Θεών να διαταράσσεται.

Το υπόβαθρο αστρονομίας του Ιππάρχου

Οι Αιγύπτιοι, διέθεταν κάποιο μέσο προσδιορισμού του χρόνου με την παρακολούθηση του μεσουρανήματος κάποιων λαμπρών αστέρων, ανάλογα με την εποχή και κατά την διάρκεια της ημέρας χρησιμοποιούσαν στοιχειώδεις κάθετους ηλιακούς επιλογείς και κλεψύδρες τα οποία όμως δεν παρείχαν ακριβείς μετρήσεις. Την εποχή των πυραμίδων της Γκίζας, διαπιστώνεται εύκολα ότι οι κατασκευές είχαν προσανατολισθεί τέλεια με τα σημεία του ορίζοντα, ενώ η Σφίγγα «έβλεπε» προς την ανατολή. Κατά την εξερεύνηση του εσωτερικού της Μεγάλης Πυραμίδας, κατεδείχθει ότι υπάρχουν δύο μεγάλα δωμάτια, του βασιλέα Φαραώ και της βασίλισσας. Τα δωμάτια διαθέτουν πλαϊνά φρεάτια που φτάνουν μέχρι την επιφάνεια της πυραμίδας και θυμίζουν ανοίγματα εξαερισμού. Πράγματι, αυτή τη χρησιμότητα τους έχουν αποδώσει οι αιγυπτιολόγοι. Όμως μια έρευνα που έγινε τη δεκαετία του 1970, έδειξε ότι δύο από τα φρεάτια αυτά “σημαδεύουν” δύο πολύ σημαντικά άστρα: τον Alnitak, αστέρα της ζώνης του Ωρίωνα και τον Σείριο. Αξίζει να σημειωθεί ότι, αυτό δε συμβαίνει σήμερα αλλά (κατά τη μεσουράνηση των άστρων αυτών)την εποχή κατασκευής των πυραμίδων, δηλαδή το 2500 π.Χ.

Οι αγωγοί εξαερισμού με τον αριθμό 2. Σχεδιάγραμμα: ancient Egypt online

Σύμφωνα με την αιγυπτιακή μυθολογία, ο αστερισμός του Ωρίωνα συμβόλιζε το θεό Όσιρι ενώ ο Σείριος τη θεά Ίσιδα, οι οποίοι αποτελούσαν το πρώτο βασιλικό ζεύγος των Αιγυπτίων. Ωστόσο, υπάρχει μια ολόκληρη σειρά, αντιστοιχιών μεταξύ των γήινων και των ουράνιων σχηματισμών: Αρχικά, το σχήμα του Νείλου ποταμού στην περιοχή των πυραμίδων, εντυπωσιακά ανάλογου του νεφελώδους γαλαξιακού μας κέντρου, όπως είναι ορατό από τη γή στην περιοχή της ζώνης του Ωρίωνα, συνιστά την αιτία που οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ονόμαζαν το γαλαξία μας Νείλο ποταμό.

Επίσης ο προσανατολισμός των τριών πυραμίδων ως προς το Νείλο είναι όμοιος με τον προσανατολισμό των τριών άστρων της ζώνης ως προς το Γαλαξία. Μόνο η γωνία που σχηματίζει η ευθεία των τριών άστρων (για την ακρίβεια των δύο πιο λαμπρών) διαβαίνοντας τον ουράνιο μεσημβρινό, δεν ταιριάζει με τη γωνία της ευθείας των πυραμίδων με το γήινο μεσημβρινό (45°). Όμως αν αναπαραστήσουμε τον ουρανό του 10500 π.Χ. θα δούμε ότι κάτι τέτοιο ισχύει και τα άστρα της ζώνης, σχηματίζουν με τον ουράνιο μεσημβρινό γωνία 45°.

Άραγε η Σφίγγα, ένα άλλο σημαντικό μνημείο της περιοχής, έχει τέτοιες ουράνιες αντιστοιχίσεις; Η Σφίγγα όπως προαναφέρθηκε “κοιτάζει” ακριβώς προς το σημείο από το οποίο ανατέλλει ο ήλιος κατά τις ισημερίες. Όμως, με αναπαράσταση μέσω ενός προγράμματος πλανηταρίου, βρίσκουμε ότι η Σφίγγα “βλέπει” το Λέοντα κατά την εαρινή ισημερία του 10500 π.Χ. Το ότι έχουμε ξανασυναντήσει την ημερομηνία αυτή ενδέχεται να έχει κάποια σημασία. Αρχαία κείμενα και άλλες επιστημονικές παρατηρήσεις θεμελιώνουν το συσχετισμό Σφίγγας-Λέοντος: Κατά το Νέο Βασίλειο, γύρω στο 1550 π.Χ., η Σφίγγα ήταν γνωστή ως Ώρ-εμ-Άκτι, Ώρος του ορίζοντα ή Τόπος του Ώρου, όπου Ώρος είναι μια ουράνια θεότητα, η οποία λατρευόταν ως προστάτης των Βασιλέων, από καταβολής του αιγυπτιακού πολιτισμού.

Βασιλέας Ώρος – θεός του Ήλιου

Σύμφωνα με γραπτά κείμενα, ο Φαραώ ή Βασιλέας Ώρος, ταυτιζόταν με τον ηλιακό δίσκο και ταξίδευε ώστε, ακολουθώντας την ουράνια διαδρομή από τις όχθες του Νείλου εβδομήντα μέρες πριν από το θερινό ηλιοστάσιο και διασχίζοντας τον ποταμό, να ενωθεί με τον Ώρ-Άκτι, τον Ώρο του ορίζοντα. Η αναπαράσταση του ουρανού της περιοχής κατά το 2500 π.Χ, εποχή που γράφτηκαν τα κείμενα, δείχνει ότι ο ήλιος βρισκόταν στις «όχθες» του γαλαξία, εβδομήντα μέρες πριν το θερινό ηλιοστάσιο. Μέρα με τη μέρα, εισερχόταν και διέσχιζε το γαλαξία, για να βρεθεί στα μπροστινά «πόδια» του αστερισμού του Λέοντα, τη μέρα του ηλιοστασίου. Απ’ αυτά εικάζεται ότι ο Λέοντας είναι ο Ώρ-Άκτι ή αλλιώς η Σφίγγα, η οποία «αντικρύζει» τον Λέοντα, κατά την ανατολή του ήλιου στην εαρινή ισημερία του 10500 π.Χ.

   Συμβαίνει όμως και κάτι άλλο εκπληκτικό: ακριβώς τη στιγμή της ανατολής του, ο αστέρας Alnitak της ζώνης του Ωρίωνα, διαβαίνει τον ουράνιο μεσημβρινό και τα τρία άστρα της (ζώνης) σχηματίζουν γωνία 45° μ’ αυτόν, όπως και οι τρεις πυραμίδες με το γήινο μεσημβρινό. Έχουμε έτσι πλήρη αντιστοίχιση των γήινων κατασκευών  με τα ουράνια φαινόμενα. Γιατί όμως άραγε να συμβαίνουν όλ’ αυτά κατά το 10500 π.Χ; Η χρονολογία αυτή, είναι για τους αρχαίους Αιγυπτίους η εποχή που οι μακρινοί πρόγονοι των μυθικών τους βασιλέων, για πρώτη φορά κατοίκησαν τη γη της Αιγύπτου. Αναφέρεται ως Τεπ Ζέπι,  το οποίο σημαίνει Πρώτη Φορά. Αυτά αποτυπώνονται σε τοιχογραφία στην Άβυδο, που εκτείνεται σε δύο αντικρυστούς τοίχους, όπου στον ένα αναφέρονται όλοι οι βασιλείς από την αρχή του Αιγυπτιακού πολιτισμού, περίπου το 3000 π.Χ και στον άλλο, όλοι οι μυθικοί βασιλείς χιλιάδων ετών πριν.

   Εν τούτοις, κάτι αξιοσημείωτο συμβαίνει στον ουρανό την εποχή της Πρώτης Φοράς: ο αστερισμός του Ωρίωνα, βρίσκεται στο κατώτατο σημείο της φαινόμενης τροχιάς που διαγράφει στον ουρανό, λόγω της μετάπτωσης του άξονα της γης. Η τροχιά αυτή ολοκληρώνεται περίπου κάθε 26000 χρόνια και λόγω της κίνησης αυτής ο Ωρίωνας αρχικά ανεβαίνει και ακολούθως κατεβαίνει στην ουράνια σφαίρα, ταλαντευόμενος αριστερά και δεξιά. Αυτός είναι ο λόγος που τα τρία άστρα της ζώνης σχηματίζουν γωνία 45 μοιρών με τον μεσημβρινό μόνο κατά το 10500 π.Χ.

   Είναι φανερό λοιπόν ότι οι αρχαίοι επιθυμούσαν ν’ αποτυπώσουν στο έδαφος, τον ουρανό του 10.500 π.Χ., εποχή που όπως προκύπτει από τα κείμενά τους, τοποθετούν τους μυθικούς προγόνους τους.

   Γνώριζαν όμως την κίνηση της μετάπτωσης, έτσι ώστε να μπορέσουν αρχικά ν’ αναπαραστήσουν τον ουρανό του 10500 π.Χ. και κατόπιν να τον αποτυπώσουν στο έδαφος; Σε περίπτωση που δεν τη γνώριζαν, το μόνο που μπορούμε να υποθέσουμε είναι ότι υπήρχε κάποιος πολιτισμός (στο ζήτημα αυτό θα αναφερθούμε εκτενέστερα παρακάτω) στην περιοχή, ο οποίος αποτύπωσε τον ουρανό και τους τον κληροδότησε. Ίσως αυτοί να είναι οι μυθικοί πρόγονοί τους που παριστάνονται στην τοιχογραφία. Μάλιστα ο Πλάτωνας αναφέρει σ’ ένα από τα έργα του, διηγήσεις Αιγυπτίων ιερέων που μιλούν για τον πόλεμο Ατλάντων και Αθηναίων και τον τοποθετούν περίπου εκείνη την εποχή. Βέβαια δεν υπήρχαν τότε Αθηναίοι, αλλά θα μπορούσε να εννοεί τους τότε κατοίκους της περιοχής ή της Ελλάδας γενικότερα.

–   Η αναφορά στους Αιγυπτίους έγινε με στόχο να καταδειχθούν αφενός η αντιστοίχηση των γεγονότων της ζωής του ανθρώπου με τα ουράνια φαινόμενα και αφετέρου οι συνιστώσες του υποβάθρου της αστρονομίας του Ιππάρχου. Το κείμενο, με μικρές συντμήσεις σε δεδομένα που δεν εξυπηρετούν τον παραπάνω στόχο και σχετικές προσθήκες όπως για παράδειγμα το σχεδιάγραμμα, αντλήθηκε από τα δημοσιευμένα στο διαδίκτυο, πρακτικά του 5ου Πανελληνίου Συνεδρίου Ερασιτεχνικής Αστρονομίας [σ.19 Η αστρονομική σχέση των πυραμίδων του κ. Ιωάννη Βέργου, Φυσικού στην Εταιρεία Αστρονομίας και Διαστήματος Βόλου].

   Δεν είναι απίθανο οι Αιγύπτιοι να είχαν αντιληφθεί ότι τ’ αστέρια, με τα οποία είχαν καθορίσει τον προσανατολισμό ορισμένων μνημειακών κτιρίων τους, θα άλλαξαν τις θέσεις τους κατά τη διάρκεια των αιώνων, όπως άλλωστε ήδη συμβαίνει και δεν είναι πλέον στραμμένα προς την ανατολή ή την δύση τους. Ωστόσο οι Αιγύπτιοι δεν συνέλεγαν τις παρατηρήσεις τους, όπως για παράδειγμα των εκλείψεων, συντάσσοντας καταλόγους, ενώ φαίνεται πιο πιθανό, οι Βαβυλώνιοι να είχαν παρατηρήσει ότι ο ήλιος σε ισημερία ή ηλιοστάσιο δεν θα βρισκόταν στην ίδια θέση του ζωδιακού κύκλου ανά τους αιώνες.

   Οι Μεσοποτάμιοι χειρίζονταν γνώμονες για να προσδιορίσουν τις μεσουρανήσεις του ήλιου και τα ηλιοστάσια, κλεψύδρες και πόλους(πρόδρομους του ελληνικού πόλου, ημισφαιρικού ηλιακού επιλογέα, με την χρήση του οποίου ήταν σε θέση να καταδείξουν τον ισημερινό και τα ηλιοστάσια). Πανάρχαια ευρήματα της εποχής πριν το 2000 π.Χ συνιστούν ενδείξεις ότι κάποιοι από τους λαούς της Μεσοποταμίας, είχαν εκδηλώσει έντονο ενδιαφέρον προς την αστρονομία που σχετιζόταν με την αστρολογία. Παρατηρώντας τις ανατολές λαμπερών αστέρων, καθόριζαν τα ημερολόγιά τους. Τουλάχιστον μέχρι τον 12οπ.Χ αιώνα είχαν οριοθετήσει ζωδιακούς αστερισμούς και περί τον 7ο αι π.Χ είχαν διαιρέσει τον ζωδιακό κύκλο σε δώδεκα τμήματα των 30° το καθένα, γεγονός που τους είχε οδηγήσει στην καταγραφή εκλειπτικών συντεταγμένων για περίπου τριάντα αστερισμούς.

   Σε πινακίδα που χρονολογείται από τον 6ο αι. π.Χ, βρέθηκε περιγραφή ανάδρομης πορείας του πλανήτη Άρη, στο Βρεττανικό μουσείο δε, φυλάσσεται ο περίφημος αιγυπτιακός πάπυρος Rhind, απάνθισμα μαθηματικών προβλημάτων και λύσεών τους, κάποια από αυτά δε, πραγματεύονταν τη γεωμετρία των πυραμίδων και ειδικότερα αυτό που καθορίζει τις αναλογίες των πλευρών της.

Τα πρώιμα αυτά ψήγματα όπως για παράδειγμα το εξηνταδικό σύστημα αρίθμησης, η υποδιαίρεση του κύκλου σε 360°, του χρόνου σε ώρες, λεπτά, δεύτερα κ.ο.κ, οι γνώσεις από την σκιοθηρική χρήση του γνώμονα, βάσει της σκιάς του οποίου προσδιοριζόταν η ώρα της ημέρας και το ύψος του ήλιου, μεταδόθηκαν στην Ελλάδα κατά τους ελληνιστικούς χρόνους και υιοθετήθηκαν από τους Έλληνες επιστήμονες. Οι Βαβυλώνιοι, είχαν μελετήσει τις κινήσεις του φεγγαριού, εστιάζοντας ιδιαίτερα στις εκλείψεις, συλλέγοντας και καταγράφοντας τις παρατηρήσεις τους. Σε κάθε περίπτωση, ο Πτολεμαίος αναφέρεται σε πλήρη κατάλογο εκλείψεων προερχόμενο τουλάχιστον από το έτος 747 π.Χ.

   Μία από τις ανακαλύψεις των ανδρών του Μ. Αλεξάνδρου στη Βαβυλώνα, ήταν το αστρονομικό ημερολόγιο στο ναό του υπέρτατου Θεού Βήλου ή Μαρντούκ. Επί αιώνες οι ιερείς κατέγραφαν συστηματικά τα ουράνια φαινόμενα που παρατηρούσαν. Ένας από τους ιερείς, ο Κιντίνου, ήταν ο πρώτος που έδωσε ακριβή διάρκεια για το έτος (365 ημέρες, 5 ώρες, 44 λεπτά, 12,52 δεύτερα, αντί για 48 λεπτά και 45,17 δεύτερα) και πρότεινε αναμόρφωση του ημερολογίου. Οι αναφορές αυτές μαζί με άλλες από Βαβυλώνιους αστρονόμους, μεταφράστηκαν στα Ελληνικά και ο ιστορικός της αυλής του Αλέξανδρου, Καλλισθένης της Ολύνθου, τις έστειλε στονΑριστοτέλη (ο οποίος ήταν θείος του). Η νέα γνώση εφαρμόστηκε άμεσα. Ο αστρονόμος Κάλλιππος της Κυζίκου επανυπολόγισε το μήκος του σεληνιακού μήνα και πρότεινε νέο ημερολόγιο, στο οποίο χρησιμοποιούσε μεγαλύτερο σεληνιακό μήνα. Η νέα εποχή του ξεκίνησε στις 28 Ιουνίου 330, οκτώ μήνες μετά την αιχμαλωσία της Βαβυλώνας. [Rochberg Francesca 1991, «The Cultural Locus of Astronomy in Late Babylonia» στο Grazer Morgenlandischen Symposion (23-27 September)].

«Μεγαλειώδης η παράσταση που οργανώνει κάθε βράδυ η Ελληνική μυθολογία. Ο Περσέας σπεύδει να σώσει την Ανδρομέδα, ο Ωρίων κυνηγά τον μαινόμενο ταύρο, ο Βοώτης οδηγεί τα σκυλιά του στο κυνήγι των πολικών αρκούδων και η Αργώ ανοίγει τα πανιά της σε αναζήτηση του χρυσόμαλλου δέρατος…» Ian Ridpath’s Star Tales

Στα ίχνη των αστερισμών του Ευδόξου

  Ο σχολιασμός του Ιππάρχου στο ποίημα του Αράτου και κατ’ επέκταση στις ουράνιες παρατηρήσεις του Ευδόξου, γεγονός που φανέρωσε τις διαφορές στα δεδομένα τους, χρήζει μιας πιο προσεκτικής ματιάς σε ότι αφορά στο ιστορικό περιβάλλον του Ευδόξου. Η επίγνωση του ζωδιακού κύκλου των Βαβυλωνίων, δεν αποτυπώνεται στα έργα των Ελλήνων της εποχής του Ομήρου και τουΗσιόδου. Η πρώτη ξεκάθαρη απόδειξη για την ύπαρξη εκτενούς καταλόγου ελληνικών αστερισμών, παρέχεται από τον Εύδοξο, για τον οποίο εικάζεται ότι έμαθε τους αστερισμούς από αιγυπτίους ιερείς και τους εισήγαγε στην Ελλάδα, πιθανότητα που ανάγει σε ιδιαίτερα σημαντική την προσφορά του στην αστρονομία.

  Αποτύπωσε τις περιγραφές των αστερισμών σε δύο έργα αποκαλούμενα Ένοπτρον και Φαινόμενα αντίστοιχα, τα οποία δεν διεσώθησαν. Τα Φαινόμενα ωστόσο, ταξίδεψαν ως στις μέρες μας μέσω του ποιήματος του Αράτου, το οποίο μας φανερώνει έναν ολοκληρωμένο οδηγό αστερισμών και ως εκ τούτου εξαιρετικά χρήσιμο οδηγό ιστορικής μελέτης. Κωδικοποιεί 48 αστερισμούς οι οποίοι δεν είναι ακριβώς ίδιοι με τους 48 του Πτολεμαίου. Περιλαμβάνει τον Ύδωρ (τμήμα του σημερινού Υδροχόου) και τιςΠλειάδες, ενώ αναφέρεται στον Νότιο Στέφανο ως ανώνυμο δακτύλιο άστρων κάτω από τα πόδια του Τοξότη. Προφανώς τότε δεν λογιζόταν ως ξεχωριστός αστερισμός.

   Δεν αναφέρει επίσης τον Ιππάριο, ο οποίος πρωτοεμφανίζεται στην Αλμαγέστη. Κατονομάζει έξι ξεχωριστά άστρα: Αρκτούρο, Αίγα,Σείριο, Προκύων, Στάχυ (Spica) και Προτρυγετήρ. Ο τελευταίος προκαλεί έκπληξη, καθώς είναι ιδιαίτερα αμυδρός σε σχέση με τους άλλους, αλλά οι Έλληνες τον χρησιμοποιούσαν στο ημερολόγιό τους επειδή η ανατολή του τον Αύγουστο σηματοδοτούσε την έναρξη του τρύγου. Αμφότεροι Έλληνες και Αιγύπτιοι δεν ανακάλυψαν τους αστερισμούς που περιγράφονται στα Φαινόμενα. Η απόδειξη γι αυτό, δεν βρίσκεται μόνο στις καταγραφές ενδείξεων, αλλά στον ίδιο τον ουρανό.

   Δεν είναι δύσκολο να εξακριβώσουμε από ποιους εφευρέθηκαν οι αστερισμοί που ήταν γνωστοί στον Εύδοξο και τον Άρατο. Το θέμα είναι ότι ο Άρατος, δεν περιέγραψε αστερισμούς περιμετρικά του νοτίου ουράνιου πόλου, για τον λόγο του ότι η ουράνια αυτή περιοχή βρισκόταν μονίμως χαμηλότερα από τον ορατό ορίζοντα για τους δημιουργούς των αστερισμών, για τους οποίους, από την έκταση της αχαρτογράφητης περιοχής, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι θα πρέπει να ζούσαν σε γεωγραφικό πλάτος περίπου 35° έως 36° βόρεια, το οποίο αντιστοιχεί στο νότο της Ελλάδος και τον βορρά της Αιγύπτου.

Δεύτερο στοιχείο προκύπτει από το γεγονός ότι, η ελεύθερη αστερισμών περιοχή δεν επικεντρωνόταν στο νότιο ουράνιο πόλο όπως την εποχή του Αράτου, αλλά στην περιοχή που βρισκόταν πολλούς αιώνες νωρίτερα. Η θέση του ουράνιου πόλου μεταβάλλεται αργά εξαιτίας της ταλάντωσης της γής γύρω από τον (νοητό) άξονά της, φαινόμενο γνωστό ως μετάπτωση και μπορεί να χρησιμοποιηθεί κυρίως για την εκτίμηση της ημερομηνίας (καταγραφής) οποιουδήποτε συνόλου αστρικών θέσεων.

   Ωστόσο, η αναπόφευκτη αβεβαιότητα, προκαλεί μεγάλο εύρος αποτελεσμάτων στις προσπάθειες χρονολόγησης των αστερισμών όπως περιγράφονται από τον Άρατο. Οι εξαγόμενες τιμές εκτείνονται από το 3000 π.Χ περίπου, με τις προτιμήσεις των περισσοτέρων να βρίσκονται περί το 2000 π.Χ. Νεότερη και πιο κατανοητή ανάλυση[The latitude and epoch for the origin of the astronomical lore ofEudoxus Authors: Schaefer, Bradley E. Publication: Journal for theHistory of Astronomy (ISSN 0021-8286), Vol. 35, Part 2, No. 119, p. 161 – 223 (2004)] καταλήγει στο ότι οι περιγραφές αντιστοιχούν στον φαινόμενο ουρανό του 1130 π.Χ. Έτσι, το καλύτερο που θα μπορούσαμε να πούμε προς το παρόν, είναι ότι οι αστερισμοί, γνωστοί στους Εύδοξο και Άρατο, επινοήθηκαν την δεύτερη χιλιετία πρό Χριστού, από λαούς οι οποίοι ζούσαν ελάχιστα νότια του γεωγραφικού πλάτους των 36 μοιρών βόρεια.

  Αυτή η χρονολογία, είναι πολύ πρώιμη για τους Έλληνες και το γεωγραφικό πλάτος αρκετά νοτιότερο. Ο Αιγυπτιακός πολιτισμός είναι επαρκώς παλαιός, αλλά το γεωγραφικό πλάτος είναι ξεκάθαρα βορειότερό του. Όμως, τόπος και χρονολογία ταιριάζουν ιδανικά με τους Βαβυλώνιους και τους Σουμέριους προγόνους τους, οι οποίοι έζησαν στην περιοχή, γνωστή σε ᾽μας ως Μεσοποταμία και εχουμε ήδη αναφέρει ότι είχαν καλά ανεπτυγμένη αστρονομική γνώση περί το 2000 π.Χ. Ως εκ τούτων δύο ανεξάρτητες ακολουθίες ενδείξεων καταδεικνύουν Βαβυλώνιους και Σουμέριους ως τους επινοητές του συστήματος των αστερισμών μας.

   Αλλά γιατί το σύστημα αυτό που εισήγαγε ο Εύδοξος δεν ενημερώθηκε από τους δημιουργούς του, ώστε να συνυπολογισθεί η αλλαγή θέσης του ουράνιου πόλου; Τα δεδομένα του Ευδόξου που περιγράφονται στα Φαινόμενα του Αράτου, έχουν ως αναφορά την θέση που βρισκόταν ο πόλος, 1000 περίπου χρόνια νωρίτερα. Την εποχή του Αράτου η μετακύλιση του ουράνιου πόλου σήμαινε ότι συγκεκριμένοι αστέρες που αναφέρονταν στα Φαινόμενα βρίσκονταν τότε διαρκώς κάτω από τον ορίζοντα για το γεωγραφικό πλάτος των 36°, ενώ άλλοι που δεν αναφέρει ο Άρατος ενδεχομένως να είχαν γίνει ορατοί. Παραδόξως ο Εύδοξος δεν ασχολήθηκε με αυτές τις ανωμαλίες, ακόμη και αν τις είχε προσέξει, αλλά την προσοχή που άρμοζε επέδειξε ο Ίππαρχος.

   Ο επίτιμος καθηγητής αστρονομίας στο πανεπιστήμιο της Γλασκώβης,Archie Roy (1924-2012) ισχυρίζεται ότι οι αστερισμοί των Βαβυλωνίων (κατά συνέπεια και του Ευδόξου) έφθασαν στην Αίγυπτο μέσω κάποιου άλλου πολιτισμού, κατά πάσα πιθανότητα του Μινωικού, ο οποίος άνθισε στην Κρήτη και τα παράκτια νησιά της Ελλάδος, συμπεριλαμβανομένης της Θήρας. Η Κρήτη εκτείνεται στις 35° και 36° βόρεια, το οποίο είναι το ορθό ζητούμενο και οι Μινωική αυτοκρατορία αναπτυσσόταν μεταξύ των ετών 3000 και 2000 π.Χ, συνιστώσα επίσης ορθή. Επιπλέον, οι Μινωίτες είχαν επαφή με τους Βαβυλώνιους μέσω της Συρίας από πολύ νωρίς και ως εκ τούτου θα πρέπει να ήταν εξοικειωμένοι με τους αρχαίους Βαβυλωνιακούς αστερισμούς, όπως επίσης θα μπορούσαν να τους είχαν υιοθετήσει σε κάποιο πρακτικό σύστημα πλοήγησης.

   Όμως, ο Μινωικός πολιτισμός αφανίστηκε περί το 1700 π.Χ από ηφαιστειακή έκρηξη στη Θήρα βόρεια της Κρήτης, σε μια από τις μεγαλύτερες φυσικές καταστροφές στην ιστορία του πολιτισμού και πιθανή καταβολή του μύθου της Ατλαντίδος. Ο καθηγητής υποθέτει, ότι Μινωίτες πρόσφυγες μετέφεραν τις αστρονομικές γνώσεις τους στην Αίγυπτο μετά την καταστροφή, όπου τελικά ανακαλύφθηκαν από τον Εύδοξο, αμετάβλητες για πάνω από χίλια χρόνια.  Η άποψη αυτή είναι αρκετά ελκυστική καθώς είναι εύκολο να φανταστούμε τους Μινωίτες να χρησιμοποιούν Βαβυλωνιακό σύστημα αστερισμών, δεδομένου επιπροσθέτως ότι αρκετοί αστρικοί μύθοι έχουν Κρητική καταγωγή. Ωστόσο, θα πρέπει να είναι αποδεκτό ότι δεν υπάρχουν άμεσες ενδείξεις, όπως τοιχογραφίες ή αστρικοί κατάλογοι όπως αυτοί των Βαβυλωνίων, που να υπαινίσσονται οποιοδήποτε ενδιαφέρον των Μινωιτών για την αστρονομία. Συνεπώς, για την ώρα, η θεωρία ότι υπήρξαν ενδιάμεσοι για το γνωστό μας σύστημα αστερισμών, δεν είναι τίποτε περισσότερο από μια δελεαστική εικασία.

Βιβλιογραφία

–  Ιππάρχου Των Αράτου και Ευδόξου Φαινομένων ΕξηγήσεωςΕυάγγελος Σπανδάγος-Αίθρα 2002

–  Hipparchus (Βιογραφία) School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland

–         Founders of Modern Astronomy From Hipparchus to Hawking

–         From Sundials to Atomic Clocks J.Jespersen & J. Fitz-Randolph

– Tycho, Longomontanus and Kepler on Ptolemy’s Solar Observations and Theory, Precession of the Equinoxes and Obliquity of the Ecliptic – N.M. Swerdlow

–    Milankovitch cycles: Precession discovered and explained from Hipparchus to Newton

Bachelor thesis by Marjolein Piek

–    Planispheric Astrolabes from the National Museum of American History

–         From Stargazers to Starships David P. Stern

–         A History of Astronomy From Thales to Kepler – J.L.E. Dreyer

Διαδικτυακές πηγές

–        HIPPARCHUS AND THE PRECESSION OF THE EQUINOXESJosée SERT «EAAE Summerschools» Working Group CLEA, France

–        Sidereal Astrology The Tropical and Sidereal Zodiaks & The Cycle of Earth’s Precessional Cross by Nick Anthony Fiorenza

–   Studies of Occidental Constellations and Star Names to the Classical Period

Gary D.Thompson

–         Star Tales Ian Ridpath

–         The Constellations World Digital Library

–         Project Gutenberg (αστρονομικοί όροι και επεξηγήσεις)

–         ESA The Hipparcos Space Astrometry Mission

–         Perseus Digital Library

–         Encyclopaedia Britannica

–         carnaval.com

–         wikipedia

–      Πλανητικά Συστήματα Κλεομένης Γ. Τσιγάνης Επικουρος καθηγητής ΑΠΘ – Πρόχειρες διδακτικές σημειώσεις για το ομώνυμο μάθημα επιλογής του Τμ. Φυσικής ΑΠΘ – Ακ. Έτος: 2012-13

–       Πρακτικά 14ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Ένωσης Ελλήνων Φυσικών, 29/3 – 1/4 2012, σσ. 317-327

–    Αρχαίοι Έλληνες αστρονόμοι και όργανα μέτρησης του χρόνουΠάνου Ευαγγελία Φυσικός M. Sc., Υποψήφια Διδάκτωρ της Ιστορίας και της Φιλοσοφίας των Φυσικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Αθηνών, Αθήνα

–     Αστρονομικές αναζητήσεις και αστρονομικά δεδομένα από τους αρχαίους πολιτισμούς μέχρι τη σύγχρονη εποχή Θεόδωρος Γ. Εξαρχάκος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών

–      The Measurement Method of the Almagest  Dennis Duke, Florida State University

–   The Adaptation of Babylonian Methods in Greek Numerical Astronomy

Alexander Jones – Isis, Vol.82, No 3, Sep., 1991, pp.440-453

Ίππαρχος ο Νικαεύς (ή Ρόδιος)……….η απαρχή της Μαθηματικής Αστρονομίας

Πηγή : https://theancientwebgreece.wordpress.com/2015/07/13/%ce%af%cf%80%cf%80%ce%b1%cf%81%cf%87%ce%bf%cf%82-%ce%bf-%ce%bd%ce%b9%ce%ba%ce%b1%ce%b5%cf%8d%cf%82-%ce%ae-%cf%81%cf%8c%ce%b4%ce%b9%ce%bf%cf%82-%ce%b7-%ce%b1%cf%80%ce%b1/ https://theancientwebgreece.wordpress.com/2015/07/13/%ce%af%cf%80%cf%80%ce%b1%cf%81%cf%87%ce%bf%cf%82-%ce%bf-%ce%bd%ce%b9%ce%ba%ce%b1%ce%b5%cf%8d%cf%82-%ce%ae-%cf%81%cf%8c%ce%b4%ce%b9%ce%bf%cf%82-%ce%b7-%ce%b1%cf%80%ce%b1/

http://pirforosellin.blogspot.gr/  - Επιτρέπεται η αναδημοσίευση του περιεχομένου της ιστοσελίδας εφόσον αναφέρεται ευκρινώς η πηγή του και υπάρχει ενεργός σύνδεσμος(link ). Νόμος 2121/1993 και κανόνες Διεθνούς Δικαίου που ισχύουν στην Ελλάδα.

ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ

Ορισμένα αναρτώμενα από το διαδίκτυο κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής), θεωρούμε ότι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα συγγραφέων, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Επίσης σημειώνεται ότι οι απόψεις του ιστολόγιου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου. Για τα άρθρα που δημοσιεύονται εδώ, ουδεμία ευθύνη εκ του νόμου φέρουμε καθώς απηχούν αποκλειστικά τις απόψεις των συντακτών τους και δεν δεσμεύουν καθ’ οιονδήποτε τρόπο το ιστολόγιο.